Nonlocal operators for optimization of multimodal functions

Diese Arbeit widmet sich der Optimierung von Funktionen mit endlichdimensionalem euklidischen Definitionsbereich und suboptimalen lokalen Optimalpunkten — genannt multimodale Zielfunktionen. Insbesondere werden nichtlokale Operatoren untersucht, die Zielfunktionen auf bestimmte Wahrscheinlichkeitsmaße ihres Definitionsbereichs fortsetzen. Während zugehörige Resultate Interpretation für natürliche Phänomene liefern, in denen global-optimale Lösungen auftreten, und relevante Zielfunktionsklassen herausstellen, ist der Rest der Arbeit nichtlokalen Operatoren gewidmet, die geeignete Berechnungseigenschaften für die Lösung wissenschaftlich-technischer Probleme aufweisen. Abschließend werden bestimmte nichtlokale Approximationsoperatoren betrachtet, die Zielfunktionsdaten bis zu zweiter Ordnung kombinieren und dabei für verrauschte quadratische Zielfunktionen optimiert sind.