Abstract Für unabhängige, identisch verteilte Summanden mit endlichem Moment einer Ordnung r ∈ ]2, 3] präsentieren wir eine Schranke für den Approximationsfehler im Zentralen Grenzwertsatz, die eine Nähe der Summanden zur Normalverteilung miteinbezieht. In Verallgemeinerung eines Resultates von Mattner 8 für den Fall r = 3, welches die Berry-Esseen-Fehlerschranke verschärft, erreichen wir damit, abgesehen von konstanten Faktoren, eine Verschärfung der Lyapunov-Katz-Fehlerschranke. Um die Nähe zur Normalverteilung zu messen, verwenden wir einen möglichst schwachen Abstand in Form der 1976 von Zolotarev 10,11 und 1980 von Senatov 9 vorgestellten ζ -Abstände für Wahrscheinlichkeitsmaße.
Lena Jonas (Thu,) studied this question.