हाइरार्किकल सामान्यीकृत रेखीय मॉडल

सारांश हम हाइरार्किकल सामान्यीकृत रेखीय मॉडलों पर विचार करते हैं जो सामान्यीकृत रेखीय मॉडलों के रेखीय भविष्यवक्ताओं में अतिरिक्त त्रुटि घटकों की अनुमति देते हैं। इन घटकों का वितरण सामान्य होने के लिए प्रतिबंधित नहीं है; यह मॉडल के एक व्यापक वर्ग की अनुमति देता है, जिसमें सामान्यीकृत रेखीय मिश्रित मॉडल शामिल हैं। हम हाइरार्किकल सामान्यीकृत रेखीय मॉडलों से निष्कर्षों के लिए हेंडरसन की संयुक्त संभावना का एक सामान्यीकरण, जिसे हाइरार्किकल या h-पसंद कहा जाता है, का उपयोग करते हैं। यह मार्जिनल संभावना के उपयोग के समय आवश्यक इंटेग्रेशन से बचता है। उपयुक्त शर्तों के तहत h-पसंद को अधिकतम करना उन निश्चित प्रभाव अनुमानकों को देता है जो मार्जिनल संभावना के उपयोग से प्राप्त लोगों के समान होते हैं; उसी समय हम यादृच्छिक प्रभाव अनुमान प्राप्त करते हैं जो अंततः सबसे अच्छे अप्रत biased अनुमानक होते हैं। एक समायोजित प्रोफ़ाइल h-पसंद को विस्थापन घटकों के अनुमान के लिए प्रतिबंधित अधिकतम संभावना के आवश्यक सामान्यीकरण को देने के लिए दर्शाया गया है। फिट की गुणवत्ता के लिए एक स्केल्ड डेविएंस परीक्षण, विभिन्न विस्थापन मॉडलों के बीच चयन करने के लिए एक मॉडल चयन मानदंड और यादृच्छिक प्रभावों के वितरणीय अनुमान की जांच करने के लिए एक ग्राफिकल विधि प्रस्तावित की गई है। क्वासी-पसंद और विस्तारित क्वासी-पसंद के विचारों को नए वर्ग के लिए सामान्यीकृत किया गया है। हम प्वाइसन-गामा, बाइनोमियल-बेटा और गामा-इनवर्स गामा हाइरार्किकल सामान्यीकृत रेखीय मॉडलों के उदाहरण देते हैं। जनसंख्या-औसत और विषय-विशिष्ट मॉडलों के बीच स्पष्ट अंतर के लिए एक समाधान प्रस्तावित किया गया है। कई मौजूदा विधियों को देखने और बढ़ाने के लिए एक एकीकृत ढांचा प्रदान किया गया है।