Neste artigo, apresentamos uma classificação natural de estruturas de barras e articulações que possuem simetria. Esta classificação estabelece a base matemática para a extensão de uma variedade de resultados em rigidez, bem como rigidez infinitesimal ou estática, para estruturas que são realizadas com certas simetrias e cujas articulações podem ou não estar embutidas injetivamente no espaço. Em particular, introduzimos uma noção adaptada de simetria de ≥≠rigidez ou kscom respeito → esta classificação e mostramos que quase todas as realizações em uma dada classe de simetria são genéricas e todas as realizações genéricas nesta classe compartilham as mesmas propriedades de rigidez infinitesimal. Dentro dessa classificação, também esclarecemos sob quais condições as técnicas da teoria da representação de grupos podem ser aplicadas para analisar mais a fundo as propriedades de rigidez de uma realização simétrica (não necessariamente injetiva).
Bernd Schulze (Quarta-feira) estudou essa questão.