Uma rotulagem total trimágica super edge (SETTL) de um gráfico Γ com α vértices e β arestas é uma bijeção Φ: V (Γ) ∪ E (Γ) ⟶ 1, 2, 3, · · ·, α+β tal que para cada aresta ϑω∈E (Γ), o valor da fórmula Φ (ϑ) + Φ (ω) + Φ (ϑω) é K₁ ou K₂ ou K₃, com a condição adicional de que Φ: V (Γ) ⟶ 1, 2, 3, · · ·, α. Um gráfico total trimágico super edge é aquele que permite uma rotulagem total trimágica super edge. A ideia da rotulagem total bimágica super de gráficos conectados é investigada mais a fundo neste estudo. Primeiro, apresentamos o gráfico prisma triangulado 〖TΠ〗ᵣ e demonstramos sua rotulagem total bimágica usando os números bimágicos K₁=6r e K₂=8r, mostrando que este gráfico admite uma rotulagem total bimágica super. Em segundo lugar, a ideia de rotulagem total de gráfico trimágico super edge foi introduzida. Encontramos alguns gráficos complicados com números totais trimágicos, incluindo o gráfico da roda triangulada, o gráfico da roda de vértice dupla e o gráfico da roda d'água triangulada fechada.
Deen et al. (Sun,) estudaram essa questão.