RESUMO Este trabalho apresenta a formulação e análise de um modelo predador-presa baseado em uma abordagem de predação modificada de Leslie-Gower em um habitat heterogêneo. O modelo proposto é estudado na presença de um efeito de medo induzido pela presença do predador, que pode levar a reduções significativas na taxa de reprodução da presa. O sistema é assumido como existindo em um ambiente descontínuo composto por duas áreas distintas (área ). A presa migra entre essas áreas em busca de alimento, enquanto o predador se move entre as áreas em busca da presa. O movimento tanto da presa quanto do predador é assumido como rápido em comparação com seu crescimento e interações. Para capturar a dinâmica do sistema, escalas de tempo lenta e rápida são introduzidas. Um modelo agregado para as populações de presa e predador é derivado. A invariância positiva e a limitabilidade de todas as soluções factíveis no sistema agregado são estabelecidas. As condições necessárias para a viabilidade e estabilidade de vários pontos fixos no modelo agregado são determinadas. Além disso, a existência de soluções periódicas é verificada numericamente por meio da bifurcação de Hopf e bifurcação Hopf-Hopf (dupla-Hopf) em torno de pontos de coexistência. A existência de um ponto de ramificação (bifurcação transcrítica) também é analisada satisfazendo todas as condições do teorema de Sotomayor. Adicionalmente, uma análise de bifurcação de dois parâmetros é realizada, incluindo bifurcação de Hopf generalizada e bifurcação de Bogdanov-Takens. Várias simulações numéricas, realizadas usando MATLAB e MATCONT, ilustram e validam os resultados analíticos.
Manoharan et al. (Thu,) estudaram esta questão.