Análise de Estabilidade Global da Dinâmica de Transmissão do Sarampo com Vacinação

O sarampo continua a ser uma preocupação significativa de saúde pública mundialmente, apesar da disponibilidade de vacinas. Compreender a dinâmica da transmissão do sarampo por meio de modelagem matemática é crucial para o desenvolvimento de estratégias de controle eficazes. Neste estudo, apresentamos um modelo matemático abrangente que incorpora compartimentos de suscetíveis, expostos, infecciosos, recuperados e vacinados para capturar a complexidade da dinâmica do sarampo. Realizamos uma análise de estabilidade global do modelo proposto para explorar o comportamento a longo prazo da dinâmica de transmissão do sarampo. Analisando os pontos de equilíbrio do modelo e suas propriedades de estabilidade, elucidamos as condições sob as quais o sarampo pode persistir ou ser erradicado dentro de uma população. Nossa análise leva em conta o impacto da cobertura vacinal e da eficácia da vacina na dinâmica da transmissão do sarampo. Além disso, realizamos uma análise de sensibilidade para identificar os parâmetros-chave que impulsionam a persistência ou eliminação do sarampo. Avaliamos a eficácia das estratégias de vacinação na redução da incidência de sarampo e nossas descobertas fornecem insights valiosos sobre a dinâmica da transmissão do sarampo e o impacto potencial dos programas de vacinação no controle da doença, mostrando que uma taxa de vacinação de 19,5% efetivamente previne a transmissão, enquanto uma taxa de 1,25% diminui a transmissão, mas não pode eliminá-la completamente, e uma taxa de 0,57% sugere uma propagação significativa que requer ações adicionais ou taxas de vacinação mais altas.