Unicidade reversa para o fluxo de curvatura média com singularidades cônicas assintóticas

Neste artigo, demonstramos que se dois fluxos de curvatura média de hipersuperfícies compactas M¹ₜ e M²ₜ encontrarem apenas singularidades isoladas, de multiplicidade um, cônicas assintóticas no primeiro tempo singular T, e se M¹T=M²T, então M¹ₜ=M²ₜ para todo t 0, T. Este é aparentemente o primeiro resultado de unicidade reversa para qualquer fluxo geométrico com singularidades, que não assume comportamento de auto-encolhimento nem cônico assintótico global. Isso exige o desenvolvimento de novas ferramentas globais para lidar com o núcleo da singularidade, sua estrutura assintótica e a parte suave dos fluxos simultaneamente.