Anéis cujos módulos mininjectivos são injetivos

O principal objetivo deste artigo é caracterizar anéis sobre os quais os módulos mininjectivos são injetivos, de modo que as classes de módulos mininjectivos e módulos injetivos coincidam. Mostramos que esses anéis são precisamente aqueles anéis Noetherianos para os quais todo módulo min-flat é projetivo e estudamos essa caracterização nos casos em que o anel é Kasch, comutativo e quando é quasi-Frobenius. Também tratamos o caso dos anéis de matrizes triangulares superiores $n \times n$, provando que seus módulos mininjectivos são injetivos se e somente se $n=2$. Usamos a maquinaria desenvolvida para encontrar um novo tipo de exemplos de módulos indigentes (aqueles cujo domínio de subinjetividade contém apenas os módulos injetivos), cuja existência é conhecida, até agora, apenas em algumas situações bastante restritas.