VARPROX: um método de projeção de variável primal-dual para a minimização de mínimos quadrados não-lineares separados penalizados

Resumo Apresentamos uma metodologia para resolver problemas de mínimos quadrados não-lineares que estende a projeção de variável. Propomos adicionar uma regularização convexa não suave na variável não-linear para lidar com instabilidade quando esta é de alta dimensão. Conservando a estrutura da projeção de variável, nosso método baseia-se em um método proximal primal-dual e, consequentemente, beneficia-se da propriedade de separação total de todos os operadores envolvidos. Em seguida, estendemos nossa metodologia ao caso comum em que restrições de caixa são impostas nas variáveis não-lineares. Relatamos a aplicação numérica de nosso método na análise de textura de imagem, onde nossa metodologia mostra uma melhoria significativa em relação à projeção de variável padrão.