Motivados pela compreensão da conjectura de Nakayama, que afirma que álgebras de dimensão dominante infinita deveriam ser auto-injetivas, estudamos módulos auto-ortogonais com álgebras de endomorfismo virtualmente Gorenstein e provamos o seguinte resultado: Dado um módulo auto-ortogonal de geração finita sobre uma álgebra de Artin com uma condição ortogonal sobre sua tradução de Nakayama, se sua álgebra de endomorfismo é virtualmente Gorenstein, então o módulo é projetivo. Como consequência, obtemos novamente um resultado recente: a conjectura de Nakayama é verdadeira para a classe de álgebras fortemente Morita, virtualmente Gorenstein. Finalmente, mostramos que álgebras virtualmente Gorenstein podem ser construídas a partir de extensões de Frobenius.
Chen et al. (sex,) estudaram esta questão.