Simetrias Assintóticas de Spins Mais Altos: Realização de Noether e Estrutura Algébrica na Teoria de Einstein-Yang-Mills

Esta tese aborda a realização do espaço de fase das simetrias assintóticas de spins mais altos, em espaços-tempos assintoticamente planos em 4d. No caso gravitacional, por exemplo, essas simetrias generalizam a álgebra BMS para incluir uma torre infinita de geradores de simetria construídos a partir de tensores na esfera de rank s arbitrário. Baseando-se em uma primeira série de resultados sobre sua representação canônica, desenvolvemos a estrutura necessária para definir as cargas de Noether para todos os graus s. Importante, construímos essas cargas a partir de um potencial simpético assintótico 'holomórfico', de modo que obtemos uma coleção infinita de cargas conservadas na ausência de radiação. A simetria clássica é então realizada de forma não-perturbativa e não-linear na chamada constante de acoplamento holomórfico, generalizando a abordagem perturbativa linear e quadrática conhecida até agora. A ação infinitesimal define um algebóide de simetria que se reduz a uma álgebra de simetria em cortes não-radiativos de I. O ingrediente chave para nossa construção é considerar parâmetros de simetria dependentes do campo e do tempo restringidos a evoluir de acordo com equações de movimento duais a (uma truncagem de) as equações de movimento assintóticas no vácuo. Expomos nossos resultados para as teorias de Yang-Mills, Relatividade Geral e Einstein-Yang-Mills. Esta análise canônica vem acompanhada de um estudo aprofundado da estrutura algébrica subjacente à simetria. Revelamos várias faixas de algebroide de Lie e brackets de álgebra de Lie, que conectam as realizações carrollianas, celestiais e twistoriais. Para o caso específico de teoria de gauge não abeliana, também investigamos como a expansão assintótica em torno do infinito nulo das equações de movimento completas de Yang-Mills no vácuo pode ser reformulada em termos dos aspectos de carga de spins mais altos.