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Neste artigo, consideramos o comportamento assintótico da expectativa do número de vértices de um polígono discóide esférico aleatório uniforme. Isso proporciona uma conexão entre os resultados correspondentes na convexidade esférica e na convexidade de fuso euclidiano, onde a expectativa tende ao mesmo constante. Também estendemos o resultado a um caso mais geral, onde os pontos aleatórios que geram o polígono discóide aleatório uniforme são escolhidos a partir de um disco convexo esférico com contorno suave.
Nagy et al. (Sex,) estudaram essa questão.