Seja ganancioso e aprenda: algoritmos eficientes e certificados para problemas de controle ótimo parametrizados

Consideramos problemas de controle ótimo linear-quadrático parametrizados e fornecemos suas soluções online-eficientes ao combinar métodos de base reduzida gananciosos e algoritmos de aprendizado de máquina. Para isso, primeiro estendemos o algoritmo de controle ganancioso, que constrói uma base reduzida para a variedade de estados adjuntos ótimos no tempo final, para o contexto em que a funcional objetiva consiste em um termo de penalidade que mede a desvio de um estado desejado e um termo que descreve a energia de controle. Em seguida, aplicamos substitutos de aprendizado de máquina para acelerar a avaliação online do modelo reduzido. As estimativas de erro provadas para o procedimento ganancioso são transferidas para os modelos de aprendizado de máquina e, assim, permitem uma certificação de erro a posteriori eficiente. Discutimos os custos computacionais de todos os métodos considerados em detalhes e mostramos, por meio de dois exemplos numéricos, o enorme potencial da metodologia proposta.