Estabilidade Dinâmica e Secular de Sistemas Planetários Mutualmente Inclinados

Resumo Múltritos critérios de estabilidade analíticos, semi-analíticos e empíricos foram derivados na literatura para sistemas de dois planetas. No entanto, a dependência do limite de estabilidade em relação à inclinação mútua inicial entre as órbitas interna e externa não é bem modelada pelos critérios de estabilidade anteriores. Aqui, derivamos um critério de estabilidade semi-analítico para sistemas de dois planetas, em inclinações arbitrárias, onde o planeta interno é uma partícula de teste. Usando a teoria das perturbações, calculamos a mudança fracionária característica no semieixo maior do binário interno β = δ a 1 / a 1 causada por perturbações do companheiro. Critérios de estabilidade podem ser derivados ao definir um limite em β. Focando inicialmente em órbitas circulares, derivamos uma expressão analítica para β para órbitas coplanares prograde e retrógradas. Para configurações não coplanares, avaliamos uma expressão semi-analítica. Em seguida, generalizamos para órbitas com excentricidades arbitrárias e levamos em conta os efeitos seculares. Nossos resultados analíticos e semi-analíticos estão em excelente acordo com simulações diretas de N-corpos. Além disso, mostramos que contornos de β ∼ 0.01 podem servir como critérios de estabilidade. Mais especificamente, mostramos que (1) órbitas retrógradas são geralmente mais estáveis do que as prograde; (2) sistemas com inclinação mútua intermediária são menos estáveis devido à dinâmica de von Ziepel–Lidov–Kozai (vZLK); e (3) ressonâncias de movimento médio (MMRs) podem estabilizar regiões seculares instáveis de inclinação intermediária no espaço de fase, ao amortecer processos seculares de vZLK; (4) MMRs podem desestabilizar algumas das regiões dinamicamente estáveis. Também apontamos que esses critérios de estabilidade podem ser usados para restringir as propriedades orbitais de sistemas observados e sua idade.