Amplitudes e polarizações de modos quasi-normais quadráticos para um buraco negro de Schwarzschild

A Relatividade Geral prevê a existência de modos quasi-normais quadráticos de segunda ordem na teoria de perturbação. Com base em nosso trabalho recente, calculamos as amplitudes e polarizações desses modos para buracos negros não rotativos, mostrando que eles são completamente determinados pelas amplitudes e polarizações de modos lineares. Obtemos a razão entre as amplitudes quadráticas e lineares, que ainda depende das condições iniciais da fusão através da polarização dos modos lineares. No entanto, demonstramos que essa dependência é capturada por quatro números fundamentais, independentes das condições iniciais, representando quatro combinações diferentes das paridades dos modos lineares. Além disso, provamos duas regras de seleção quanto ao desaparecimento de classes de modos quadráticos. Nossos resultados estão disponíveis online em um pacote que fornece a razão das amplitudes em um amplo espectro de momentos angulares.