Análise de Estabilidade e Bifurcação de Hopf de um Modelo Predador-Presa com Atraso de Efeito Allee Fraco e Atraso de Competição

O objetivo deste artigo é estudar um modelo predador-presa com efeito Allee e duplos atrasos de tempo. Esta pesquisa examina a dinâmica do modelo, com foco na positividade, existência, estabilidade e bifurcações de Hopf. A estabilidade da solução periódica e a direção da bifurcação de Hopf são elucidada pela aplicação da teoria da forma normal e do teorema do manifold central. Para validar a correção da análise teórica, simulações numéricas foram conduzidas. Os resultados sugerem que um atraso de efeito Allee fraco pode promover a estabilidade dentro do modelo, transitando de instabilidade para estabilidade. No entanto, o atraso de competição induz oscilações periódicas e dinâmica caótica, resultando, em última análise, no colapso da população.