Erros Padrão Robustos e Intervalos de Confiança para a Diferença de Médias Padronizadas

O teste t de Student assume variância populacional comum para testar a diferença da média de pontuações brutas (RSMD). A diferença de médias padronizadas (SMD) de Cohen-Glass-Hedges está alinhada com essa suposição e é aplicável principalmente a desenhos experimentais onde uma intervenção afeta a média, mas não a variância. No entanto, a intervenção pode aumentar ou diminuir a variância devido a respostas diferenciais impulsionadas por diferenças individuais. Além disso, as variâncias podem diferir entre grupos naturais em dados observacionais, um fenômeno bem documentado em vários campos de pesquisa. Uma sugestão comum é usar o teste t de Welch-Satterthwaite para RSMD. No entanto, os correspondentes de SMD têm ficado para trás. Vários métodos foram oferecidos na literatura, mas frequentemente falham em preservar as definições do SMD de Cohen-Glass-Hedges ou são inconsistentes com a estrutura de mínimos quadrados ordinários (OLS). Este estudo propõe uma estrutura consistente entre os testes de RSMD e os SMDs usando estimadores de sanduíche OLS (um dos quais é exatamente igual ao teste t de Welch-Satterthwaite). Para cada procedimento de teste RSMD proposto, derivamos um correspondente SMD consistente usando o método delta e construímos intervalos de confiança baseados na distribuição lambda-prime. Comparados ao SMD convencional de Cohen-Glass-Hedges, esses novos índices oferecem ganhos de eficiência, permitindo a aplicação direta em testes de hipóteses de ponto nulo, não inferioridade, superioridade, equivalência e testes de efeito mínimo, mesmo sem dados brutos. Eles também possibilitam cálculos de potência mais precisos. Por fim, melhoram a eficiência dos índices de heterogeneidade entre estudos em meta-análise. As implicações são discutidas e algumas diretrizes são fornecidas.