Consideramos uma equação elíptica com o operador Laplaciano fracionário (-)^{2} no termo dissipativo, um operador integral singular A() no termo não linear e uma fonte externa f. O exemplo chave é o contraparte estacionária (independente do tempo) da equação quasi-geostrófica em superfície. Sob suposições adequadas sobre f e suposições naturais sobre A() no contexto dos espaços de Sobolev, nosso resultado principal examina como a potência fracionária se propaga e melhora de maneira ótima a regularidade das soluções fracas Lᵖ para esta equação.
Oscar Jarrín (Sáb,) estudou esta questão.