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Denotar Mmn(k) como o conjunto de todas as matrizes m n sobre k, e PMmn(k) como seu espaço afim. Sejam Dm,n,r PMmn(k) a subvariedade que consiste nas classes projetivas de todas as matrizes m n com posto menor ou igual a r. Estudamos o inteiro mínimo k > 0 tal que para qualquer subespaço linear L de dimensão k em PMmn(k), Dm,n,r L = . Obtemos alguns resultados parciais sobre esse problema. Especialmente, quando m = n = r + 1, resolvemos esse problema para k = R, C e Q.
Xiaoxi Zhou (Terça,) estudou essa questão.
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