Submanifolds com curvatura escalar constante em formas de espaço

Seja Fórmula: veja o texto uma Fórmula: veja o texto-dimensional submanifólio compacto orientado com curvatura escalar normalizada constante Fórmula: veja o texto na forma de espaço Fórmula: veja o texto. Denote por Fórmula: veja o texto e Fórmula: veja o texto a curvatura média e a curvatura de Ricci de Fórmula: veja o texto, respectivamente. Ao aplicar o operador auto-adjunto de Cheng-Yau, primeiro provamos que se Fórmula: veja o texto é uma hipersuperfície em uma esfera unitária, e Fórmula: veja o texto, então Fórmula: veja o texto é totalmente umbilical. Além disso, investigamos as submanifolds em Fórmula: veja o texto com feixe normal plano satisfazendo Fórmula: veja o texto, e obtemos um teorema de classificação completo.