Modelo Fatorial Poisson Multiensaio Aumentado por Covariáveis de Alta Dimensão

A análise fatorial para dados de alta dimensão é um problema canônico em estatística e possui uma ampla gama de aplicações. No entanto, atualmente não há um modelo fatorial adaptado para analisar de forma eficaz respostas de contagem de alta dimensão com covariáveis correspondentes em múltiplos estudos, como o conjunto de dados de sequenciamento de células únicas de um estudo de caso-controle. Neste artigo, apresentamos modelos fatoriais projetados para analisar conjuntamente múltiplos estudos, extraindo fatores compartilhados e específicos do estudo. Nossos modelos fatoriais consideram ruídos heterogêneos e superdispersão entre as contagens com covariáveis aumentadas. Propomos um procedimento de estimação variacional eficiente e rápido para a estimação dos parâmetros do modelo, juntamente com um novo critério para selecionar o número ótimo de fatores e a classificação da matriz de coeficientes de regressão. A consistência e a normalidade assintótica dos estimadores são investigadas sistematicamente ao conectar a verossimilhança variacional e a estimativa de perfil M. Simulações extensivas e uma análise de um conjunto de dados de sequenciamento de células únicas são realizadas para demonstrar a eficácia do modelo fatorial Poisson multiensaio proposto.