Uma Exploração de Ideais e Filtros em Álgebras de Triângulo

No estudo de estruturas algébricas relacionadas a sistemas lógicos, Ideais e filtros têm significados diferentes e são noções algébricas relacionadas a fórmulas logicamente prováveis. Ao contrário da teoria clássica de rede booleana, ideais e filtros não são noções duais em redes residuadas. Uma subclasse interessante de redes residuadas é a classe das álgebras de triângulo, que é uma representação equacional de redes residuadas com valores intervalares que fornece uma estrutura algébrica para o uso de intervalos fechados como valores de verdade na lógica fuzzy. O principal objetivo deste artigo é introduzir e estudar o conceito de ideais em álgebras de triângulo e investigar a conexão entre ideais e filtros. Primeiro, apontamos que o procedimento de construção para o filtro gerado por um subconjunto de uma álgebra de triângulo estabelecida por Zahiri et al. está incorreto, e prosseguimos para dar uma caracterização alternativa.