Uma solução do lema de Stein quântico generalizado

Resolvemos o lema de Stein quântico generalizado, provando que o expoente de Stein associado ao teste de emaranhamento, ou seja, a tarefa de teste de hipóteses quânticas de distinguir entre n cópias de um estado emaranhado ₀₁ e um estado separável genérico ₀䂞: ₁䂞, é igual à entropia relativa de emaranhamento regularizada. Isso não apenas determina o desempenho final do teste de emaranhamento, mas também estabelece a reversibilidade da teoria de manipulação de emaranhamento sob operações assintoticamente não emaranhadoras, com a entropia relativa de emaranhamento regularizada governando a taxa de transformação assintótica entre quaisquer dois estados quânticos. Para resolver o problema, introduzimos duas técnicas. A primeira é um procedimento que chamamos de "desfoque", que, informalmente, transforma um estado simétrico por permutação tornando-o mais uniformemente distribuído entre classes de tipo próximas. No caso totalmente clássico, o desfoque sozinho é suficiente para provar o lema de Stein generalizado. No entanto, para resolver o problema quântico, isso não parece ser suficiente. Nossa segunda inovação técnica, portanto, é realizar um passo de segunda quantização para elevar o problema a um sistema quântico bosônico de dimensão infinita; então o resolvemos lá usando técnicas de informação quântica de variável contínua. Notavelmente, a ação de segunda quantização do mapa de desfoque corresponde a um canal de perda pura. Um exame cuidadoso desse passo de segunda quantização é o núcleo de nossa solução quântica.