Sobre Categorias de Condições Aninhadas

Condições aninhadas são utilizadas, entre outras coisas, como uma forma gráfica de expressar fórmulas de primeira ordem que regem a aplicabilidade de uma regra de transformação de grafo a uma correspondência dada. Neste artigo, propomos (pela primeira vez) uma noção de morfismo estrutural entre condições aninhadas, consistente com o envolvimento das fórmulas correspondentes. Isso revela uma fraqueza estrutural da definição existente de condições aninhadas, que superamos ao propor uma nova noção de condições aninhadas baseadas em intervalo, incorporando as originais. Também introduzimos morfismos para estas últimas, mostrando que elas formam uma estrutura mais rica ao organizar os vários modelos em um número de categorias relacionadas adequadamente por funtores.