Sobre as topologias de base finita para integrais de Feynman de alta multiplicidade com múltiplos laços

Neste trabalho, analisamos sistematicamente as integrais de Feynman no esquema de `t Hooft-Veltman. Escrevemos uma redução explícita resultante do fracionamento parcial dos integrandos de alta multiplicidade para uma base finita de topologias em qualquer ordem de laço. Encontramos todas essas topologias de base finita em dois laços em quatro dimensões externas. Seu corte maximal e a singularidade principal são expressos em termos do determinante de Gram e do polinômio de Baikov. Ao realizar uma redução por partes sem qualquer restrição de corte em uma sonda numérica para uma dessas topologias, mostramos que a complexidade computacional diminui significativamente em comparação ao esquema de Regularização Dimensional Convencional. Formalmente, nosso trabalho implica um limite superior na rigidez de funções especiais que aparecem nas soluções de integrais iteradas em cada ordem de laço na Teoria Quântica de Campos perturbativa. Fenomenologicamente, a redução no nível do integrando que apresentamos simplificará substancialmente a tarefa de fornecer previsões de alta precisão para futuros observáveis de colididores de alta multiplicidade.