Tomografia Clássica Local Eficiente com Conservação de Número

A tomografia de sombra visa construir uma descrição clássica de um estado quântico a partir de uma sequência de medições aleatórias simples. Observáveis físicas são então reconstruídas a partir da sombra clássica resultante. Protocolos de sombra que usam medições aleatórias de corpo único são simples de implementar e capturam observáveis de poucos corpos de forma eficiente, mas não se aplicam a sistemas com leis de conservação de número fundamentais, como átomos ultrafrios. Abordamos essa limitação propondo e analisando um novo protocolo de sombra local adaptado a tais sistemas. O protocolo All-Pairs requer uma camada de portas de dois corpos e apenas amostras polinomiais (poly(V)) para reconstruir observáveis de poucos corpos arbitrários. Além disso, ao explorar a simetria de permutação do protocolo, derivamos um algoritmo de pós-processamento em tempo linear que se aplica tanto a bósons hardcore quanto a férmions sem spin em qualquer dimensão espacial. Fornecemos uma implementação de prova de conceito e demonstramos a reconstrução de funções de dois e quatro pontos em um líquido de Luttinger emparelhado de bósons hardcore.