Aspectos algébricos de formas modulares quânticas holomórficas

Formas modulares quânticas holomórficas de matriz são objetos intrincados associados a 3-manchas (em particular aos complementos de nós) que surgem em refinamentos sucessivos da conjectura do volume de nós e envolvem três realizações holomórficas, assintóticas e aritméticas. Espera-se que as propriedades algébricas desses objetos possam ser deduzidas das propriedades algébricas dos integrais de estados descendentes, e ilustramos isso para o caso do nó de pretzel (-2, 3, 7).