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Obter as configurações de baixa energia de vidros de spin que têm paisagens de energia rugosas é de relevância direta para otimização combinatória e ciência fundamental. Heurísticas baseadas em busca têm dificuldade com essa tarefa devido à existência de muitos mínimos locais que estão longe do ótimo. O trabalho de M. M. Rams et al., Phys. Rev. E 104, 025308 (2021) demonstra uma alternativa que pode contornar essa questão para vidros de spin com geometria planar ou quase-planar: amostragem da distribuição de Boltzmann via contrações aproximadas de redes tensorais. A complexidade computacional dessa abordagem se deve apenas à complexidade de contrair a rede e, portanto, é independente da rugosidade da paisagem. Aqui iniciamos uma investigação de como levar essa abordagem além da geometria (quase-)planar utilizando a contração aproximada hiperotimizada de redes tensorais J. Gray e G. K.-L. Chan, Phys. Rev. X 14, 011009 (2024). Realizamos testes na rede quadrada e cúbica periódica, vidros de spin de solução plantada Ising gerados com plantio de ladrilhos F. Hamze et al., Phys. Rev. E 97, 043303 (2018) para até 2304 (rede quadrada) e 216 (rede cúbica) spins. Para uma dimensão de ligação fixa, a complexidade de tempo é quadrática. Com uma dimensão de ligação de apenas quatro, ao longo dos tamanhos de sistema testados, a qualidade média da solução na classe de instâncias mais rugosas permanece em ~1% (rede quadrada) ou ~10% (rede cúbica) do ótimo. Esses resultados incentivam uma investigação adicional da contração de redes tensorais para problemas de vidro de spin em paisagens de energia rugosas, especialmente considerando que essa abordagem não está limitada aos ajustes Ising (ou seja, binários) ou de dois corpos (ou seja, quadráticos).
Gangat et al. (Ter,) estudaram essa questão.