Obstruções Topológicas para a Existência de Solitons Ricci Compactos e em Contração na Dimensão Quatro

Esta tese de graduação é focada em apresentar ao leitor conceitos relacionados à busca por obstruções topológicas à existência de métricas de solitons Ricci compactos em contração de gradiente na dimensão quatro. Contém uma discussão sobre o material de fundo relevante para esse assunto. Além disso, introduz o problema de estender a desigualdade de Hitchin-Thorpe para métricas de solitons Ricci em contração de gradiente e explora as limitações dos resultados atuais nessa direção. Por fim, o tópico dos solitons Ricci compactos de Kähler em contração de gradiente é introduzido e a classificação desses espaços é esboçada de forma semelhante a um estudo de literatura.