Modelos de Markov ocultos com um número desconhecido de estados e um a priori repulsivo sobre os parâmetros de estado

Modelos de Markov ocultos (HMMs) oferecem uma estrutura robusta e eficiente para analisar dados de séries temporais, modelando tanto a progressão do estado latente subjacente ao longo do tempo quanto o processo de observação, condicionado ao estado latente. No entanto, um desafio crítico reside em determinar o número apropriado de estados subjacentes, muitas vezes desconhecido na prática. Neste artigo, empregamos uma estrutura bayesiana, tratando o número de estados como uma variável aleatória e empregando a cadeia de Markov Monte Carlo com salto reversível para amostrar das distribuições posteriores de todos os parâmetros, incluindo o número de estados. Além disso, introduzimos priors repulsivos para os parâmetros de estado em HMMs, evitando assim problemas de sobreajuste e promovendo modelos econômicos com componentes de estado diferentes. Realizamos um extenso estudo de simulação comparando a performance de modelos com distribuições de priors independentes e repulsivas nos parâmetros de estado, e demonstramos nossa estrutura proposta em dois estudos de caso ecológicos: dados de rastreamento de GPS sobre o boi-almiscarado na Antártica e dados acústicos sobre gansos do Cabo na África do Sul. Nossos resultados destacam como nossa estrutura explora efetivamente o espaço do modelo, definido por modelos com diferentes dimensões de estados latentes, levando a estados latentes que são melhor distinguidos e, portanto, mais interpretáveis, permitindo uma melhor compreensão de sistemas dinâmicos complexos.