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Provamos vários resultados sobre versões integrais da dualidade de Fourier para esquemas abelianos, utilizando o trabalho de Pappas sobre Grothendieck-Riemann-Roch integral. Se S é suave quasi-projetiva de dimensão d sobre um corpo e X/S é um esquema abeliano de dimensão g, provamos, sob suposições muito brandas sobre X/S, que todos os resultados clássicos sobre dualidade de Fourier, incluindo a existência de uma decomposição de Beauville, são válidos para o anel de Chow CH(X;) com coeficientes no anel = Z1/(2g+d+1)!. Se X admite uma polarização de grau ()², construímos ainda uma ação de sl₂ sobre CH(X;_) com _ = 1/(), e mostramos que CH(X;_) é uma soma de cópias das potências simétricas Symⁿ(St) da representação padrão de 2 dimensões, para n=0, , g. Para uma variedade abeliana sobre um corpo algebricamente fechado, usamos nossos resultados para produzir classes de torsão em CHⁱ(X;_) para todo i \1, , g\.
Hasan et al. (Mon,) estudaram essa questão.