WANCO: Redes Adversariais Fracas para Problemas de Otimização Constrangida

Este artigo foca na integração das redes e do treinamento adversarial em problemas de otimização constrangida para desenvolver um algoritmo quadro para problemas de otimização constrangida. Para tais problemas, primeiro os transformamos em problemas minimax usando o método de Lagrange aumentado e então utilizamos duas (ou várias) redes neurais profundas (DNNs) para representar as variáveis primais e duais respectivamente. Os parâmetros nas redes neurais são então treinados por um processo adversarial. A arquitetura proposta é relativamente insensível à escala dos valores de diferentes restrições quando comparada a métodos de aprendizado profundo baseados em penalidades. Através deste tipo de treinamento, as restrições são impostas melhor com base nos multiplicadores de Lagrange aumentados. Extensos exemplos de problemas de otimização com restrições escalares, restrições não lineares, restrições de equações diferenciais parciais e restrições de desigualdade são considerados para mostrar a capacidade e robustez do método proposto, com aplicações que variam desde problemas de minimização de energia de Ginzburg-Landau, problemas de partição, otimização de topologias fluido-sólidas, até problemas de obstáculos.