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Seja X uma variedade algébrica complexa projetiva suave. Uma antiga questão de Borel e Haefliger pergunta se alguma subvariedade algébrica (possivelmente singular) de X é homologicamente equivalente a uma combinação linear com coeficientes inteiros de subvariedades algébricas suaves de X. Em geral, essa questão é otimista demais, e contra-exemplos são conhecidos há muito tempo. O objetivo deste levantamento é explicar como János Kollár e Claire Voisin forneceram uma resposta positiva à pergunta de Borel e Haefliger, para subvariedades de dimensão inferior a metade da dimensão de X.
Olivier Benoist (Qui,) estudou essa questão.
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