Propriedades dos espaços de Besov-Lorentz e aplicação às equações de Navier-Stokes

Inspirados por Caffarelli-Kohn-Nirenberg, Fefferman e Lin, tentamos investigar como controlar o conjunto de pontos de grande valor para a solução forte das equações de Navier-Stokes. Os espaços de Besov-Lorentz têm múltiplos índices que podem refletir mudanças complexas no conjunto de pontos de grande valor. Portanto, consideramos algumas propriedades do fluxo de Gauss, fluxo de paraproducto e fluxo acoplado relacionados aos espaços de Besov-Lorentz. Ao lidar com o índice de Lorentz, usamos wavelets e norma máxima para descrever a situação de decaimento no anel de tempo binário e definir o espaço de norma máxima microlocal no tempo-frequência. Usamos operador máximo, desigualdade do triângulo e desigualdade de Hölder, etc., para obter estimativas precisas. Como aplicação, obtemos um resultado de bem-posterioridade global das equações de Navier-Stokes onde a solução pode refletir como o tamanho do conjunto de pontos de grande valor muda.