Estratégias robustas de investimento e consumo ótimas com restrições de portfólio e ambiente estocástico

Investigamos um problema contínuo de investimento-consumo com incerteza de modelo em um mercado geral baseado em difusão com coeficientes de modelo aleatórios. Assumimos que um investidor de utilidade ao poder é avesso à ambiguidade, com a preferência pela robustez capturada pela especificação robusta do multiplicador homotético, e as estratégias de investimento e consumo do investidor são restritas a conjuntos convexos fechados. Para resolver esse problema de controle robusto restrito, utilizamos as equações estocásticas de Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs, equações diferenciais estocásticas retroativas e teoria de martingale de oscilação média limitada. Além disso, mostramos que o investidor incorre em perda de utilidade (não negativa), ou seja, a perda no bem-estar, se a incerteza do modelo for ignorada. Quando os coeficientes do modelo são determinísticos, estabelecemos formalmente a relação entre a preferência de robustez do investidor e a estratégia robusta de investimento-consumo ótima e a função de valor, e o impacto das restrições de investimento e consumo na estratégia de investimento-consumo robusta ótima do investidor e na função de valor. Extensos experimentos numéricos destacam o impacto significativo da aversão à ambiguidade, restrições de consumo e investimento, na estratégia robusta de investimento-consumo ótima do investidor, perda de utilidade e função de valor. As principais conclusões incluem: 1) a restrição à venda a descoberto sempre reduz a perda de utilidade do investidor quando a incerteza do modelo é ignorada; 2) o efeito das restrições de consumo na perda de utilidade é mais delicado e depende do nível de aversão ao risco do investidor.