Uma prova construtiva de que muitos grupos com 2-cohomologia não-torcional não são matricialmente estáveis

Um grupo discreto é matricialmente estável se toda função do grupo para um grupo unitário complexo que é "quase multiplicativa" na topologia da norma de operador pontual é "próxima" a uma representação unitária genuína. Segue de um resultado recente devido a Dadarlat que todos os grupos amenáveis com 2-cohomologia integral não-torcional não são matricialmente estáveis, mas a prova não leva a exemplos explícitos de representações assintóticas que não são perturbáveis para representações genuínas. O objetivo deste artigo é fornecer uma fórmula explícita, em termos de dados cohomológicos, para representações assintóticas que não são perturbáveis para representações genuínas para uma classe de grupos que contém todos os grupos gerados finitamente com uma classe de 2-cohomologia não-torcional que corresponde a uma extensão central onde o grupo do meio é residual finito. Esta classe inclui grupos policíclicos com 2-cohomologia não-torcional.