Excitons em bandas planas e métrica quântica

Discutimos os excitons em sistemas de bandas planas. A métrica quântica desempenha um papel central na determinação das propriedades da excitação de um único exciton, bem como do condensado de excitons. Enquanto os elétrons e buracos são extremamente pesados em bandas planas, os excitons (estado ligado de um par elétron-buraco) podem ser leves e móveis. Em particular, mostramos que o inverso do tensor de massa efetiva do exciton é proporcional ao tensor de métrica quântica. Enquanto isso, os excitons em banda plana têm um tamanho finito, limitado pela traço do tensor de métrica quântica. Dadas as propriedades da excitação de um único exciton, pode-se argumentar a favor da formação de um condensado de excitons. Devido à métrica quântica, o condensado de excitons pode suportar uma supercorrente de contra-fluxo sem dissipação, implicando a estabilidade do condensado de excitons.