Meios Klein-Gordon periódicos no tempo: Lacunas de vetor de onda ajustáveis e dispersão de Dirac com um ponto excepcional de degenerescência

Este estudo se aprofunda na exploração da propagação de ondas em sistemas espacialmente homogêneos governados por uma equação do tipo Klein-Gordon com uma frequência de corte que varia periodicamente no tempo. Através de uma combinação de cálculos analíticos e simulações numéricas, características intrigantes e distintas no diagrama de dispersão desses sistemas são reveladas. Notavelmente, as configurações examinadas demonstram algumas transições notáveis à medida que a frequência de modulação aumenta. Essas transições englobam uma transformação de uma lacuna de frequência para uma lacuna de número de onda (q) em torno de q=0, com o ponto de transição correspondendo a uma dispersão de Dirac sem lacuna com um ponto excepcional de degenerescência. Subsequentemente, a lacuna q passa por uma bifurcação em duas lacunas simétricas em números de onda positivos e negativos. Neste segundo ponto de transição, o diagrama de dispersão assume a forma de uma relação de dispersão de Dirac imaginária e exibe um ponto excepcional isolado no centro da lacuna q=0. Essas descobertas contribuem para uma compreensão mais profunda da dinâmica das ondas em meios periodicamente modulados, revelando fenômenos ajustáveis.