Estimativa da Matriz de Covariância de Alta Dimensão Sub-Gaussiana sob o Modelo de Fator Elíptico com 2 + Época

Estudamos a estimativa de matrizes de covariância de alta dimensão sob modelos de fator elíptico com 2 + momento. Para dados com caudas pesadas, estimadores robustos como o estimador do tipo Huber em Fan, Liu e Wang (2018) não conseguem alcançar uma taxa de convergência sub-gaussiana. Neste artigo, desenvolvemos um método de auto-normalização projetada idiossincrática (IPSN) para remover o efeito do parâmetro escalar de cauda pesada e propomos um estimador piloto robusto para a matriz de dispersão que atinge a taxa sub-gaussiana. Além disso, desenvolvemos um estimador da matriz de covariância e mostramos que ele alcança uma taxa de convergência mais rápida do que o estimador genérico POET em Fan, Liu e Wang (2018).