Identificação orientada por dados de sistemas DAE port-Hamiltonianos por processos Gaussianos

Sistemas Port-Hamiltonianos (pHS) permitem uma modelagem que preserva a estrutura de sistemas dinâmicos. O acoplamento de pHS via relações lineares entre entrada e saída define um pHS global, que preserva a estrutura. No entanto, em aplicações multiphísicas, alguns subsistemas não permitem uma descrição física de pHS, uma vez que (a) isso não está disponível ou (b) é muito caro. Aqui, abordagens orientadas por dados podem ser utilizadas para fornecer um pHS para tais subsistemas, que podem então ser acoplados aos outros subsistemas de maneira a preservar a estrutura. Neste trabalho, derivamos uma abordagem de identificação orientada por dados para sistemas de equações algébricas diferenciais (DAE) port-Hamiltonianos. A abordagem usa dados de espaço de entrada e de estado para estimar funções de esforço não lineares de pH-DAEs. Como técnica subjacente, usamos processos Gaussianos (multitarefa). Este trabalho, portanto, se estende além do estado da arte atual, no qual apenas sistemas de equações diferenciais ordinárias port-Hamiltonianas poderiam ser identificados por meio de processos Gaussianos. Aplicamos essa abordagem com sucesso a duas aplicações de design de rede e dinâmica de sistemas multibody com restrições, com base em sistemas pH-DAE de índice um e três, respectivamente.