Homogeneização e limite de contínuo de metamateriais mecânicos

Quando utilizados em aplicações em massa, os metamateriais mecânicos apresentam um problema multiescalar com muitas ordens de magnitude na separação de escala entre as escalas micro e macro. No entanto, os metamateriais mecânicos fogem da teoria convencional de homogenização devido à resposta de flexão, ou curvatura, de seus membros, incluindo torção. Mostramos que a teoria de homogenização, baseada no cálculo de variações e nas noções de convergência Gamma, pode ser estendida para considerar a curvatura. Os metamateriais homogenizados resultantes exibem elasticidade generalizada intrínseca no limite contínuo. Ilustramos essas propriedades em exemplos específicos, incluindo metamateriais estruturais em colmeia bidimensionais e em treliça octogonal tridimensionais.