Sobre a propriedade de pequeno limite, Z-estabilidade e simplices de Bauer

Seja X um espaço compacto metrizável e seja um conjunto fechado de medidas de probabilidade de Borel sobre X. Estudamos a propriedade de pequeno limite do par (X, ). Em particular, é mostrado que (X, ) possui a propriedade de pequeno limite se tiver uma versão restrita da propriedade Gama. Como aplicação, é demonstrado que, se A é o C*-álgebra do produto cruzado C (X) Zᵈ, onde (X, Zᵈ) é um sistema dinâmico topológico livre e mínimo, ou se A é uma álgebra AH com mapas diagonais, então, A é Z-estável se o conjunto de estados traçais extremos é compacto, independentemente de sua dimensão.