Desigualdades do Profeta Lookback

As desigualdades do profeta são problemas fundamentais de parada ótima, onde um tomador de decisão observa itens com valores amostrados de distribuições conhecidas de forma sequencial, e deve decidir a cada nova observação se deve parar e obter o valor atual ou rejeitá-lo irrevogavelmente e passar para a próxima etapa. Este modelo é frequentemente muito pessimista e não representa adequadamente os processos de seleção online do mundo real. Potencialmente, itens rejeitados podem ser revisitados e uma fração de seu valor pode ser recuperada. Para analisar esse problema, consideramos funções de decaimento gerais D₁, D₂, quantificando o valor a ser recuperado de um item rejeitado, dependendo de quão longe ele foi observado no passado. Analisamos como o lookback melhora, ou não, a razão competitiva nas desigualdades do profeta em diferentes modelos de ordem. Mostramos que, sob suposições de monotonicidade brandas sobre as funções de decaimento, o problema pode ser reduzido ao caso onde todas as funções de decaimento são iguais à mesma função x x, onde = ₗ>₀ ₉ ₁ Dⱼ (x) /x. Consequentemente, focamos nesse cenário e refinamos as análises das razões competitivas, com limites superior e inferior expressos como funções crescentes de.