Aplicações da teoria de Hardy Orlicz–Lorentz–Karamata de martingale na análise de Fourier

Resumo Neste artigo, discutimos as aplicações dos espaços de Hardy Orlicz–Lorentz–Karamata de martingale na análise de Fourier. Mais precisamente, mostramos que as somas parciais da série Walsh–Fourier convergem para a função em norma se f L, ₐ, ₁ f ∈ L Φ, q, b com 1 1 p - ≤ p + ∞. A equivalência dos operadores máximos nos espaços de Hardy Orlicz–Lorentz–Karamata de martingale é apresentada. O método de somabilidade de Fejér também é estudado e é provado que o operador máximo de Fejér é limitado de espaços de Hardy Orlicz–Lorentz–Karamata de martingale para espaços de Orlicz–Lorentz–Karamata. Como consequência, obtemos conclusões sobre a convergência quase em toda parte e em norma dos médias de Fejér.