Abordagens Diretas para Representações de Vários Domínios Algébricos via Espaços de Fechamento

Neste artigo, espaços de fechamento F-aumentados são generalizados para espaços de fechamento F, e o conceito de conjuntos F-fechados é introduzido. As propriedades de suas estruturas ordenadas são investigadas. Representações de vários domínios algébricos, como redes algébricas, domínios L-algébricos e BF-domínios via espaços de fechamento F são considerados. Como aplicações desses métodos, abordagens mais diretas para representar vários domínios algébricos via espaço de fechamento clássico são dadas, respectivamente. Relações F entre espaços de fechamento F são definidas e suas propriedades são examinadas. Também é provado que a categoria de domínios algébricos com mapas contínuos de Scott é equivalente à de espaços de fechamento F com relações F.