Esquemas de Diferença Conservadora de Alta Ordem que Preservam o Princípio Máximo para Equações de Difusão Dominadas por Convecção

Este artigo propõe um esquema conservador de alta ordem que preserva o princípio máximo (MPP) para equações de difusão dominadas por convecção. Para a discretização espacial de alta ordem, utilizamos primeiro o esquema não linear compacto ponderado de quinta ordem (WCNS5) para o termo de convecção e o esquema de diferença central de sexta ordem para o termo de difusão. Devido às oscilações não físicas causadas pelo esquema de alta ordem, adotamos um limitador de fluxo MPP parametrizado ao modificar um fluxo numérico de alta ordem em direção a um fluxo numérico monotônico de baixa ordem para alcançar o princípio máximo. Subsequentemente, o esquema espacial resultante é combinado com a discretização temporal de Runge-Kutta (SSPRK) de terceira ordem que preserva a estabilidade forte para resolver problemas de difusão dominados por convecção. Vários experimentos numéricos em uma dimensão (1D) e duas dimensões (2D) mostram que o esquema proposto mantém uma precisão de até quinta ordem e preserva estritamente o princípio máximo. Os resultados indicam o forte potencial do esquema proposto para resolver problemas de difusão dominada por convecção e fluxo incompressível.