Endomorfismos hiperbólicos parciais com parte linear expansiva

Resumo Neste artigo, estudamos a transitividade de endomorfismos hiperbólicos parciais do toro duplo cuja ação no primeiro grupo de homologia tem dois autovalores inteiros de módulo maior que um. Provamos que se o jacobiano é sempre maior que o módulo do maior autovalor, então o mapa é robustamente transitivo. Para isso, introduzimos o teorema de Blichfeldt como uma ferramenta para extrair informações dinâmicas da ação de um mapa em homologia. Também tratamos do caso de endomorfismos hiperbólicos parciais especiais, para os quais obtemos uma dicotomia completa: ou o mapa é transitivo e conjugado à sua parte linear, ou sua foliação instável deve conter um anel que pode ser errante ou periódico.