Amostragem de Importância para estatísticas de contagem em sistemas unidimensionais

Neste artigo, consideramos o problema da investigação numérica das estatísticas de contagem para uma classe de sistemas unidimensionais. A amostragem de importância, a técnica fundamental normalmente aplicada para tais problemas, depende criticamente da seleção de uma distribuição enviesada apropriada. Enquanto a inclinação exponencial no observável se destaca como a escolha convencional para vários problemas, sua eficiência no contexto das estatísticas de contagem pode ser significativamente prejudicada pela verdadeira discretude do observável. Para abordar esse desafio, propomos uma estratégia alternativa que chamamos de amostragem de importância com a inclinação local. Demonstramos a eficiência da abordagem proposta por meio da análise de três exemplos prototípicos: um conjunto de variáveis aleatórias gaussianas independentes, gás de Dyson e o Processo de Exclusão Simétrica Simples (SSEP) com uma condição inicial em degrau.