Propriedade de colagem-orbita, conjuntos locais estáveis/instáveis e dinâmica induzida no hiperespço

Provamos que conjuntos locais estáveis/instáveis de homeomorfismos de um espaço métrico compacto infinito que satisfazem a propriedade de colagem-orbita sempre contêm subconjuntos compactos e perfeitos do espaço. Como consequência, provamos que se um homeomorfismo positivamente contável e expansivo satisfaz a propriedade de colagem-orbita, então o espaço é uma única órbita periódica. Também provamos que existem homeomorfismos com colagem-orbita tais que seu homeomorfismo induzido no hiperespço de subconjuntos compactos não possui colagem-orbita, contrastando com o caso das propriedades de sombreamento e especificação, provando que se o mapa induzido tem colagem-orbita, então o mapa base tem colagem-orbita e é topologicamente misturante.